Tema 13: Pruebas paramétricas más utilizadas en enfermería. La prueba T-Student. La prueba T-Student para datos apareados. Anova.

El análisis bivariado variable cualitativa y cuantitativa

Este tipo de análisis es sumamente frecuente en todos los ámbitos, puesto que con frecuencia nos interesa saber si las categorias (o factores) de una variable cualitativa (o también en otras situaciones, observa los ejemplos) presentan unos valores medios similares, o no.

Comparación de medias: casos

• La media de una variable respecto a un valor de interés (p ej: límite para instaurar una intervención).
• La media de dos muestras apareadas o dependientes. Los valores que adquiere una onfluye en los que adquiere la otra. Datos provienen del mismo conjunto de sujetos
• La media de os muestras desapareadas o independientes. Los valores que adquiere una no influyen en los de la otra. Datos provienen de sujetos diferentes.

Test a aplicar

• Paramétricos
• T de Student para 1 o dos muestras (o categorías)
• ANOVA (para más de dos muestras o categorías independientes)
• No paramétricos
• Prueba U de Mann-Whitney (muestras independientes)
• Test Wilconxon (muestras apareadas).
• Test Kruskal-Wallis (más de dos muestras o categorías)

T-Student

Criterios de parametricidad

• Normalidad
• Homocedasticidad o igualdad de varianzas. Test Levene
• N muestral > 30

Anova: anlysis of variation

• 2 dos variables: una categórica y una cuantitativa.
• La cuestión principal: ¿Las variables cuantitativas dependen de en qué grupo (dado por la variable categórica) está el individuo?
• Si la variable categórica tiene dos valores: 2-sample t-test.
• ANOVA permite para 3 o más grupos.

Investigación informal

• Investigación gráfica
• Cajas de lado a lado.
• Múltiples histogramas
• Para que las diferencias entre los grupos sean significantes dependen de:
• Las diferencias en el significado
• Las desviaciones estándares en cada grupo
• Los tamaños de muestra.

ANOVA determina el valor de P del F estadístico.

¿Qué hace ANOVA?

En los simples test de ANOVA (también hay extensiones) las siguientes hipótesis:

• H0: el significado de todos los grupos son iguales.
• Ha: No todos los significados son iguales. Pero no dice cual o como difieren.

Suposiciones de ANOVA

Como funciona ANOVA

ANOVA mide dos fuentes de variación en los datos y compara sus medidas relativas.

• Variación entre grupos: para cada valor mirar la diferencia entre su significado de grupo y el significado en general.
• Variación en los grupos: para cada valor miramos la diferencia entre el valor y el significado de su grupo.
• ANOVA F estadístico es un radio de la variación entre grupos dividido entre la variación en los grupos. Un gran F es una evidencia contra H0, esto indica que hay más diferencia entre los grupos que dentro de ellos.

¿Cómo están estas computaciones hechas?

Queremos medir la cantidad de variación de la variación entre grupos y dentro de los grupos.

Para cada valor, calculamos su contribución para:

• Variación dentro de los grupos
• Variación entre los grupos.

Entonces, ¿cómo de grande es F?

Partiendo de que F= (variación entre los grupos)/(variación dentro de los grupos)

Un gran valor de F indica relativamente mayor diferencia entre los grupos que dentro de los grupos.

(Evidencia en contra de la hipótesis nula)

Para obtener el valor de P, comparamos con F (l-1,n-l), distribución.

• l-1: grados de libertad en el numerador (número de grupos – 1)
• n-l: grasos de libertad en el denominador (resto de grados)